tgamma(3)

NAZWA
tgamma, tgammaf, tgammal - prawdziwa funkcja gamma

BIBLIOTEKA
Biblioteka matematyczna (libm, -lm)

SKŁADNIA
#include <math.h>

double tgamma(double x);
float tgammaf(float x);
long double tgammal(long double x);

    Wymagane ustawienia makr biblioteki glibc (patrz feature_test_macros(7)):

tgamma(), tgammaf(), tgammal():
    _ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L

OPIS
Funkcje te obliczają funkcję gamma dla x.

Funkcja gamma jest definiowana jako:

    Gamma(x) = całka od 0 do nieskończoności z t^(x-1) e^-t dt

Jest zdefiniowana dla każdej liczby rzeczywistej z wyjątkiem niedodatnich liczb całkowitych. Dla nieujemnej liczby całkowitej zachodzi:

    Gamma(m+1) = m!

i ogólnie dla wszystkich x:

    Gamma(x+1) = x * Gamma(x)

Co więcej dla wszystkich poprawnych wartości x poza biegunem:

    Gamma(x) * Gamma(1 - x) = PI / sin(PI * x)

WARTOŚĆ ZWRACANA
Funkcje te, gdy się zakończą pomyślnie, zwracają Gamma(x).

Jeśli x wynosi NaN, to zwracane jest NaN.

Jeśli x jest równe dodatniej nieskończoności, to zwracana jest dodatnia nieskończoność.

Jeśli x jest ujemną liczbą całkowitą lub ujemną nieskończonością, to występuje błąd dziedziny i zwracane jest NaN.

Jeśli wartość wynikowa jest zbyt duża, to występuje błąd przekroczenia zakresu i funkcje odpowiednio zwracają HUGE_VAL, HUGE_VALF lub HUGE_VALL z poprawnie ustawionym znakiem (dodatnim lub ujemnym).

Jeśli wartość wynikowa jest zbyt mała, występuje błąd przekroczenia zakresu i funkcje zwracają 0 z matematycznie poprawnym znakiem (dodatnim lub ujemnym).

Jeśli x jest równe -0 lub +0, występuje błąd bieguna i funkcje odpowiednio zwracają HUGE_VAL, HUGE_VALF lub HUGE_VALL z takim samym znakiem, jak znak przed 0.

BŁĘDY
Informacje o tym, jak określić, czy wystąpił błąd podczas wywołania tych funkcji, można znaleźć w podręczniku math_error(7).

Mogą wystąpić następujące błędy:

Błąd dziedziny: x jest ujemną liczbą całkowitą lub ujemną nieskończonością
    errno jest ustawiane na EDOM. Rzucany jest wyjątek niepoprawnej operacji zmiennoprzecinkowej (FE_INVALID) (patrz także USTERKI).

Błąd bieguna: x jest równe +0 lub -0
    errno jest ustawiane na ERANGE. Rzucany jest wyjątek zmiennoprzecinkowego dzielenia przez zero (FE_DIVBYZERO).

Błąd zakresu: przekroczenie w górę wartości wynikowej
    errno jest ustawiane na ERANGE. Rzucany jest wyjątek przekroczenia zakresu operacji zmiennoprzecinkowej (FE_OVERFLOW).

glibc także może zwrócić następujący błąd niewymieniony w C99 ani w POSIX.1-2001.

Błąd zakresu: przekroczenie w dół wartości wynikowej
    Rzucany jest wyjątek przekroczenia w dół zakresu operacji zmiennoprzecinkowej (FE_UNDERFLOW), a ERRNO jest ustawiane na ERANGE.

ATRYBUTY
Informacje o pojęciach używanych w tym rozdziale można znaleźć w podręczniku attributes(7).
Interfejs | Atrybut | Wartość
tgamma(), tgammaf(), tgammal() | Bezpieczeństwo wątkowe | MT-bezpieczne

STANDARDY
C11, POSIX.1-2008.

HISTORIA
glibc 2.1. C99, POSIX.1-2001.

UWAGI
Nazwa funkcji musi brzmieć „prawdziwa funkcja gamma”, gdyż istnieje już funkcja gamma(3) zwracająca co innego (szczegóły opisano w gamma(3)).

USTERKI
Implementacja tych funkcji przed glibc 2.18, nie ustawiała errno na EDOM, gdy x było ujemną nieskończonością.

Implementacja tych funkcji przed glibc 2.18, nie ustawiała errno na ERANGE w przypadku przekroczenia w dół wartości wynikowej (underflow).

W glibc 2.3.3 i wcześniejszych, argument +0 lub -0 niepoprawnie powodował błąd dziedziny (errno ustawione na EDOM i wyrzucony wyjątek FE_INVALID) zamiast błędu bieguna.

ZOBACZ TAKŻE
gamma(3), lgamma(3)

TŁUMACZENIE
Tłumaczenie niniejszej strony podręcznika: Andrzej Krzysztofowicz <ankry@green.mf.pg.gda.pl>, Robert Luberda <robert@debian.org> i Michał Kułach <michal.kulach@gmail.com>

Niniejsze tłumaczenie jest wolną dokumentacją. Bliższe informacje o warunkach licencji można uzyskać zapoznając się z GNU General Public License w wersji 3 (https://www.gnu.org/licenses/gpl-3.0.html) lub nowszej. Nie przyjmuje się ŻADNEJ ODPOWIEDZIALNOŚCI.

Błędy w tłumaczeniu strony podręcznika prosimy zgłaszać na adres listy dyskusyjnej manpages-pl-list@lists.sourceforge.net.